Question

从1到100的100个连续自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使它们的和超过100.共有多少种不同的取法

Answer 1

第一个加数为100，它可以和1~99相加，共有99种方法
第一个加数为99，它可以和2~98相加，共有97种方法
第一个加数为98，它可以和3~97相加，共有95种方法
第一个加数为97，它可以和4~96相加，共有93种方法
…………
第一个加数为52，它可以和49~51相加，共有3种方法
第一个加数为51，它可以和50相加，共有1种方法
99＋97＋95＋93＋……＋3＋1＝2500种方法

Answer 2

1有1种取法，2有2种取法，3有3种取法，******，50有50种取法，51只能往后取共49种取法，52共48种取法，******，99有1种取法等吧。所以，应该为1+2+3+......+50+49+48+.....+1种取法。
共计2500种

Answer 3

被加数为100，有99个，
被加数为99，有98个，
被加数为98，有97个，
、、、
被加数为1，有1个，
（1+99）*99/4=2475（个）