一道数学题，大家帮忙解决下
在三角形ABC中，若lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg2，则三角形是什么三角形（最好些下过程）...
在三角形ABC中，若lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg2，则三角形是什么三角形（最好些下过程）
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lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg(sinA/(sinBsinC))=lg2
所以 sinA=2sinBsinC
sin[180-(B+C)]=2sinB*sinC
sin(B+C)=2sinB*sinC
cosB*cosC=sinB*sinC
sinB*sinC-cosB*cosC=0
sin(B-C)=0
所以B=C
所以三角形ABC 为等腰三角形
所以 sinA=2sinBsinC
sin[180-(B+C)]=2sinB*sinC
sin(B+C)=2sinB*sinC
cosB*cosC=sinB*sinC
sinB*sinC-cosB*cosC=0
sin(B-C)=0
所以B=C
所以三角形ABC 为等腰三角形
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