Question

小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品．回来时向生活委员交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别

小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品．回来时向生活委员交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元．去时我领了100元，现在找回27.6元．”生活委员算了一下，认为小赵搞错了．（1）请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了．（2）小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员．如果设购买单价为1.8元的笔记本a本，试用含a的代数式表示小赵零用钱的数目：______元．（3）如果小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，试求出小赵零用钱的数目．

Answer 1

（1）设小赵购买单价为1.8元的笔记本x本， 则购买单价为2.6元的笔记本（36-x）本， ∴1.8x+2.6（36-x）=100-27.6， 解得：x=26.5， 因笔记本本数应该为整数，而计算出来的本数为小数， ∴小赵搞错了； （2）[1.8a+2.6（36-a）]-（100-27.6）=21.2-0.8a； （3）由题意得： 21.2-0.8a＞0 21.2-0.8a＜3 ， 解得：22.75＜a＜26.5， 因a取整数，所以a为23或24或25或26， 经检验a=23或25或26时，21.2-0.8a不为整数， 故a=24，此时21.2-0.8a=2， 所以小赵的零用钱数目为2元． 故答案为：21.2-0.8a