（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴， 轴于 A ， B 两点，点 C 为 OB 的中点
（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线...
（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴， 轴于 A ， B 两点，点 C 为 OB 的中点，点 D 在第二象限，且四边形 AOCD 为矩形．（1）直接写出点 A ， B 的坐标，并求直线 AB 与 CD 交点的坐标；（2）动点 P 从点 C 出发，沿线段 CD 以每秒1个单位长度的速度向终点 D 运动；同时，动点 M 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 个单位长度的速度向终点 B 运动，过点 P 作 ，垂足为 H ，连接 ， ．设点 P 的运动时间为 秒．①若△ MPH 与矩形 AOCD 重合部分的面积为1，求 的值；②点 Q 是点 B 关于点 A 的对称点，问 是否有最小值，如果有，求出相应的点 P 的坐标；如果没有，请说明理由．
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| 解：（1）
 ， ．························································· 1分当  时， ， ．所以直线 AB 与 CD 交点的坐标为  ．···················································· 2分（2）  当0＜  ＜ 时，△ MPH 与矩形 AOCD 重合部分的面积即△ MPH 的面积．过点 M 作  ，垂足为 N ．由△ AMN ∽△ ABO ，得  ．∴  ．∴ ．········································································ 4分∴△ MPH 的面积为  ．当  时， ．············································································· 5分当 ＜ ≤3时，设 MH 与 CD 相交于点 E ，△ MPH 与矩形 AOCD 重合部分的面积即△ PEH 的面积． 过点 M 作  于 G ， 交 HP 的延长线于点 F ．   ． ．由△ HPE ∽△ HFM ，得  ．∴  ．∴ ．································································ 8分∴△ PEH 的面积为  ．当  时， ．综上所述，若△ MPH 与矩形 AOCD 重合部分的面积为1， 为1或 ．·······
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