Question

椭圆 x 2 16 + y 2 9 =1中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是

椭圆 x 2 16 + y 2 9 =1中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是 ______

Answer 1

设弦的两端点为A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）， 代入椭圆得 x   1 2 16 + y   1 2 9 =1 x   2 2 16 + y   2 2 9 =1 ， 两式相减得 ( x 1 - x 2 )( x 1 + x 2 ) 16 + (  y 1 -  y 2 )( y 1 + y 2 ) 9 =0， 整理得 y 1 - y 2 x 1 - x 2 = 9 32 ∴弦所在的直线的斜率为 9 32 ，其方程为y-2= 9 32 （x+1）， 整理得9x-32y+73=0 故答案为：9x-32y+73=0