Question

若函数f（x）=sinωx （ω＞0）在区间[0， π 3 ]上单调递增，在区间[ π 3 ，

若函数f（x）=sinωx （ω＞0）在区间[0， π 3 ]上单调递增，在区间[ π 3 ， π 2 ]上单调递减，则ω=______．

Answer 1

由题意可知函数在x= π 3 时确定最大值，就是 ωπ 3 =2kπ+ π 2 ，k∈Z，所以ω=6k+ 3 2 ；只有k=0时，ω= 3 2 满足选项． 故答案为： 3 2 ．