Question

若函数f(x)=sinψx(ψ>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,求ψ

Answer 1

区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减说明x=π/3是一个波峰
将x=π/3带入fπ/3)=sin（ψ*π/3）=1，得ψ=3/2+6k,(k是正整数)，
0.25*2π/ψ>=(π/2-π/3),k<=0.25,
综上，k=0，即ψ=3/2

Answer 2

sinωx相sinx的最大不变，增加或减少相同，只是改变增加或减少间隔
图纸的标题，

[0，π/ 3]单调递增区间，PI / 3是一个最高点，对应的时间间隔的SiNx [0，π/ 2]

F（0）= SIN0 = 0
F（π/ 3）= SIN（PI / 2）= 1
>ω= 3/2