求在两坐标轴上截距相等,且与点 A (3,1)的距离为2的直线方程.
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| 所求直线方程为 x - y =0, x +7 y =0, x + y -2=0, x + y -6="0." |
| (1)当直线过原点时,设直线方程为 y = kx , 即 kx - y =0. 由题设得  ,解得 k =1或  .∴所求直线的方程为 x - y =0或 x +7 y =0. (2)当直线不经过原点时,设所求直线的方程为  即 x + y - a =0.由题意,有  ,解得 a =2或 a =6.∴所求直线的方程为 x + y -2=0或 x + y -6=0. 综上,知所求直线方程为 x - y =0, x +7 y =0, x + y -2=0, x + y -6=0. |
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