Question

如图所示，质量分别为mA、mB的两个物体A和B用跨过定滑轮的细绳相连，用力把B压在水平桌面上，使A离地面的

如图所示，质量分别为mA、mB的两个物体A和B用跨过定滑轮的细绳相连，用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动．A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面的动摩擦因数为u，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：（1）A下落过程中的加速度大小（2）B在桌面上运动的位移大小．

Answer 1

（1）对A：m_Ag-T=m_Aa    对B：T-μm_Bg=m_Ba 
   解得：a＝

mAg?μmBg

mA+mB

．
（2）A着地时，B的速度vB＝

2aH

B的加速度a_B=μg
则B再前进的距离：s1＝

vB2

2μg

＝

(mA?μmB)H

(mA+mB)μ

所以：B在桌上移动位移的大小：s=s₁+H=

mAH(1+μ)

μ(mA+mB)

．
答：（1）A下落过程中的加速度大小为

mAg?μmBg

mA+mB

．
（2）B在桌面上运动的位移大小为

mAH(1+μ)

μ(mA+mB)

．．