Question

已知直线l1：y=kx+b经过点A（-1，-6），且与直线l2：y=ax+3相交于点B（2，a）．（1）求直线l1和直线l2对

已知直线l1：y=kx+b经过点A（-1，-6），且与直线l2：y=ax+3相交于点B（2，a）．（1）求直线l1和直线l2对应函数的表达式；（2）求直线l1、l2及x轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）∵点B（2，a）在直线l₂：y=ax+3上．
∴a=2a+3，则a=-3，
故直线l₂对应函数的表达式为y=-3x+3．
又直线l₁：y=kx+b经过点A（-1，-6）和B（2，-3），
则

?6＝?k+b ?3＝2k+b.

解这个方程组，得

k＝1 b＝?5.

故直线l₁对应函数的表达式为y=x一5．

（2）直线l₁：y=x-5与x轴交点坐标是（5，0），
直线l₂：y=-3x+3与x轴交点坐标是（1，0），
又∵点B的坐标是（2，-3）．
∴所求的面积S=

1

2

×（5-1）×|-3|=6．