Question

质量为3kg的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2kg木块B（可视为质点）置于木板A的左端，在水平向右的

质量为3kg的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2kg木块B（可视为质点）置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由静止开始运动，如图甲所示．A、B运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示．（g取10m/s2）求（1）木板与木块之间的动摩擦因数．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．（2）4s末A、B的速度．（3）若6s末木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？

Answer 1

（1）由图知4s末AB间达到最大静摩擦力，此时a=2m/s²
对于A板f=m_Aa=μm_Bg
AB间动摩擦因数μ=

mAa

mBg

=0.3
（2）由图象4s末物体速度v=

1

2

at₁=4m/s
（3）4到6s末t₂=2s
物体A运动的位移x_A=vt₂+

1

2

a_At₂²
x_B=vt₂+

1

2

a_Bt₂²
木板的长度l=x_B-x_A=4m．
答：（1）木板与木块之间的动摩擦因数为0.3；
（2）4s末A、B的速度为4m/s；
（3）若6s末木板和木块刚好分离，则木板的长度为4m．