若函数y=-1/3x³+bx²-(2b+3)x+2-b在R上是减函数,则b的取值范围是

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苦读的麦兜
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知道答主
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对函数进行求导:
y‘ =-x²+2bx-(2b+3)
=-(x²-2bx+b²)+b²-2b-3
=-(x-b)²+b²-2b-3
由题意可知:函数是减函数,故y‘≤0
∵-(x-b)²恒小于0
∴只要b²-2b-3≤0即可
解得: -1 ≤b ≤ 3
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