Question

解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）

解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）．

Answer 1

（1）当a=0时，-（x+1）＞0，即：x＜-1； （2）当a＞0时， (x- 1 a )(x+1)＞0 ，即：x＜-1或 x＞ 1 a ； （3）当a＜0时， (x- 1 a )(x+1)＜0 ， 若-1＜a＜0，则 1 a ＜x＜-1 ；若a=-1，则无解；若a＜-1，则 -1＜x＜ 1 a ． 综上：原不等式的解集分别为 当a＜-1时， {x|-1＜x＜ 1 a } ； 若a=-1时，?； 当-1＜a＜0时， {x| 1 a ＜x＜-1} 当a=0时，{x|x＜-1}； 当a＞0时，{x|x＜-1或 x＞ 1 a } ．