Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数N=100，电阻r=1Ω，长

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数N=100，电阻r=1Ω，长l1=0.5m，宽l2=0.4m，角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接电阻R=99Ω的用电器和一个交流电流表．求：（1）线圈中产生的最大感应电动势和电流瞬时值表达式；（2）电流表的读数；（3）用电器上消耗的电功率．

Answer 1

（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：E_m=nBSω
代入数据得：E_m=100×0.2×0.5×0.4×100V=400 V
则感应电动势的瞬时值：e=E_msinωt=400sin100t，
根据欧姆定律可知，电流的瞬时表达式：i=

e

R+r

=

400sin100t

100

=4sin100t（A）；
（2）电流表读数即为该交流电的有效值，则：I=

Im

2

=

4

2

=2

2

A
（3）小灯泡消耗的电功率：P=I²R=（2

2

）²×99W=792W．
答：（1）线圈中产生的最大感应电动势为400V，电流的瞬时表达式i=4sin100t（A）．
（2）电流表A的读数为2

2

A．
（3）用电器上消耗的电功率为792W．