Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n=35，电阻r=1Ω，长l

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n=35，电阻r=1Ω，长l1=0.05m，宽l2=0.04m，磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈转动的角速度ω=100rad/s，线圈两端外接电阻R=9Ω的用电器和一个交流电流表．求：（1）线圈中产生的最大感应电动势？（2）当t=0时线圈平面与磁场垂直，写出感应电动势瞬时值的表达式？（3）电流表的读数和用电器R上消耗的电功率？

Answer 1

（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=nBSω
代入数据得 E_m=35×100×0.05×0.04×0.2V=1.4 V
（2）电动势的有效值e=1.4sin（100t）V
（3）根据欧姆定律得：电流的最大值I_m=

Em

R+r

代入数据得I_m=

1.4

9+1

=0.14A
所以电流表读数即有效值I=

Im

2

=0.1A
小灯泡消耗的电功率P=I²R=（0.1）²×9=0.09W．
答：（1）线圈中产生的最大感应电动势1.4V．
（2）电动势的有效值e=1.4sin（100t）V．
（3）用电器上消耗的电功率为0.09W，电流表读数为有效值，0.1A．