Question

已知关于x的方程（k-1）x²＋（2k-3）x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

解:根据题意得b²-4ac＝（2k-3）²-4（k-1）（k＋1）＝4k²-12k＋9-4k²＋4＝-12k＋13＞0，可得k＜13/12，因此，当k＜13/12时，方程有两个不相等的实数根。 ⑴上面的解答是否有错误？请你判断并指出错误之处，并直接写出正确的答案； ⑵依照上面解答过程，解下面问题:关于x的方程kx²＋（k＋1）x＋k/4＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 答案要尽量详细

Answer 1

答：
1）
上面的解答有错误。
存在两个不相等的实数根时，
二次项系数k-1≠0
所以：k≠1
综上所述，k<13/12并且k≠1
2）
判别式△=(k+1)²-4k×(k/4)>0
并且：k≠0
所以：2k+1>0并且k≠0
解得：k>-1/2并且k≠0