Question

在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（　　）

在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（　　） A．1　　　 B．3　　　 C．6　　　 D．非以上答案

Answer 1

B

根据题意画出图形，根据点P到各边距离相等，可求出△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，设BE=a，根据全等三角形的性质列出方程解答即可． 解：如图所示，设BE=a， ∵AB=7，BC=24， ∴AC= = =25， ∵P到各边距离相等， ∴EP=GP=PF，∠1=∠2，∠3=∠4， ∴△APE≌△APG，△CPG≌△CPF， ∴AE=AG，CG=CF， 设CG=x， ∴ ，解得，a=3． ∴这个距离是3．