Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交CD于F．（j）求证：DE=BF；（2）连接E

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交CD于F．（j）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图u所有的全等八角形（不要求证明）．

Answer 1

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∠CDA=∠ABC，
∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，
∴∠CDE=∠ABF，∠ABF=∠CFB，
∴∠CDE=∠CFB，
∴BF∥DE，
∵DF∥BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE=BF．

（1）解：△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．