Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a+b+cd ）x+（a+b）2011+（-cd）2012的值

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a+b+cd ）x+（a+b）2011+（-cd）2012的值．

Answer 1

∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的平方等于4，
∴x=±2，
∴x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹¹+（-cd）²⁰¹²=4-（0+1）×2+0²⁰¹¹+（-1）²⁰¹²=4-2+0+1=3，
x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹¹+（-cd）²⁰¹²=4-（0+1）×（-2）+0²⁰¹¹+（-1）²⁰¹²=4+2+1=7，
综上所述，代数式的值为3或7．