Question

用适当方法解下列方程：（1）（x+6）2-9=0（2）x2+17=8x（3）x（2x-5）=4x-10

用适当方法解下列方程：（1）（x+6）2-9=0（2）x2+17=8x（3）x（2x-5）=4x-10．

Answer 1

（1）（x+6）²-9=0，
（x+6+3）（x+6-3）=0，
x+6+3=0，x+6-3=0，
x₁=-9，x₂=-3；

（2）x²+17=8x，
x²-8x=-17，
配方得：x²-8x+4²=-17+4²，
即（x-4）²=-1，
∵不论x为何值，x-4的平方都不等于-1，
∴此方程无解；

（3）x（2x-5）=4x-10，
x（2x-5）-2（2x-5）=0，
（2x-5）（x-2）=0，
2x-5=0，x-2=0，
解得：x₁=

5

2

，x₂=2．