当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（ ）A．-4＜a＜0B．0＜a＜2C．-4＜a＜2且a
当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（）A．-4＜a＜0B．0＜a＜2C．-4＜a＜2且a≠0D．-4＜a＜2...
当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（ ）A．-4＜a＜0B．0＜a＜2C．-4＜a＜2且a≠0D．-4＜a＜2
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①当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
②当a＜0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10，
解得：a＞-4，
故此时：-4＜a＜0；
③当a＞0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递增的，
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
故可得此时0＜a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2．
故选D．
②当a＜0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10，
解得：a＞-4，
故此时：-4＜a＜0；
③当a＞0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递增的，
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
故可得此时0＜a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2．
故选D．
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当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，它是递增或递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=1，y=ax+6=-a+6＜10，解得a＞-4；
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2．
故答案为：-4＜a＜2．
当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，它是递增或递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=1，y=ax+6=-a+6＜10，解得a＞-4；
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2．
故答案为：-4＜a＜2．
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