Question

A，B两地相距540千米．甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车比甲车快．设

A，B两地相距540千米．甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车比甲车快．设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地．那么，到两车第三次相遇为止，乙车共走了______千米．

Answer 1

如图：

据题意可知，AP=2PB，则PB=

1

3

AB．乙车每次相遇走

4

3

AB，
第三次相遇时共走：

4

3

AB×3=4AB=4×540=2160（千米）．
故答案为：2160．

Answer 2

A、B两地相距540米甲、乙两车往返于AB之间 都是到达一地后立即返回 已车较快 设两车同时从A出发后第一次和第二次相遇都在途中C地问：到两车第三次相遇为止 已车共走了多少千米答案：2160求详细讲解 谢谢展开
解：
如图所示，第一次相遇在C点
假设第一次相遇，甲车行驶x米，乙车行驶(1080-x)米【说明：因为乙车快，所以甲车是A-C，乙车是A-C-B-C，乙车是折回了的，假设即AC段为x米，那么A-C-B-C为(1080-x)米】
第二次相遇也在C点，那么甲车是：A-C-B-C【路程是(1080-x)米】，乙车是A-C-B-C-A-C【路程是(1080+x)米】
那么速度比值应该可以建立一个方程【同时出发，时间可以忽略，路程比即速度比】：
x:1080-x=1080-x:1080+x 解得x=360 即C离A360米，如图
下面开始推理两车相遇时各自行驶的路程：
第一次相遇，甲车：360米，乙车：1080-360=720米
第二次相遇，甲车：1080-360=720米，乙车：1080+360=1440米
......
相应的，其他规律就出来了
第N次相遇，甲车：360N米，乙车：720N米
那么第三次相遇，乙车：720x3=2160米
求赞，谢谢！