Question

如图，AB是半圆的直径，C为BA延长线上的一点，CD切半圆于点E，BD⊥CD交半圆于点F．已知OA=1，设DF=x，AC=

如图，AB是半圆的直径，C为BA延长线上的一点，CD切半圆于点E，BD⊥CD交半圆于点F．已知OA=1，设DF=x，AC=y，则y关于x的函数解析式是______．

Answer 1

解：连接OE、AF，设交于M点，
∵AB是半圆的直径，BD⊥CD，CD切半圆于点E，
∴OE⊥CD，AF⊥DB，
∴AF∥CD，OE∥BD，
∴EM=DF=x，
∴OE：OC=OM：OA，
∵AC=y，OA=1，
∴OE=1，
∴1：（y+1）=（1-x）：1，
∴y=

x

1-x

．
故答案为：y=

x

1-x

．