f(x)=x2-2ax+1 g(x)=x+4/x,若任意x2属于（1,3），存在x1属于（1,3），使f（x1)=g（x2），求a取值范围
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g(x)=x+4/x,x∈[1,3]的值域是[4,5],
命题化为[4,5]是f(x)=x^2-2ax+1,x∈[1,3]的值域的子集，
<==>x^2-2ax+1=4,x^2-2ax+1=5,在区间[1,3]均有解，
<==>a=(x^2-3)/(2x)=h1(x),a=(x^2-4)/(2x)=h2(x),
h1'(x)=(2x^2-x^2+3)/(2x^2)=(x^2+3)/(2x^2)>0,hi(x)是增函数，同理，h2(x)是增函数，
h1(x)的值域是[-1,1],h2(x)的值域是[-3/2,5/6],
所以a的取值范围是[-1,1]∩[-3/2,5/6]=[-1,5/6].
命题化为[4,5]是f(x)=x^2-2ax+1,x∈[1,3]的值域的子集，
<==>x^2-2ax+1=4,x^2-2ax+1=5,在区间[1,3]均有解，
<==>a=(x^2-3)/(2x)=h1(x),a=(x^2-4)/(2x)=h2(x),
h1'(x)=(2x^2-x^2+3)/(2x^2)=(x^2+3)/(2x^2)>0,hi(x)是增函数，同理，h2(x)是增函数，
h1(x)的值域是[-1,1],h2(x)的值域是[-3/2,5/6],
所以a的取值范围是[-1,1]∩[-3/2,5/6]=[-1,5/6].
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