Question

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若 ，则 　 　 （用含k的代数式表示）．





Answer 1

。

试题分析：如图，连接EG， ∵ ，∴设 ，则 。 ∵点E是边CD的中点，∴ 。 ∵△ADE沿AE折叠后得到△AFE， ∴ 。 易证△EFG≌△ECG（HL），∴ 。∴ 。 ∴在Rt△ABG中，由勾股定理得： ，即 。 ∴ 。 ∴ （只取正值）。 ∴ 。