Question

某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加

某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时．如何安排生产可使月收入最大？

Answer 1

设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件， 约束条件是  x+2y≤400 2x+y≤500 x≥0 y≥0 目标函数是z=0.3x+0.2y 由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分 由z=0.3x+0.2y可得5z为直线z=0.3x+0.2y在y轴上的截距，截距最大时z最大． 结合图象可知，z=0.3x+0.2y在A处取得最大值 由 2x+y=500 x+2y=400 可得A（200，100），此时z=80万 故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200，100件可使月收入最大．