Question

（2010?石家庄二模）如图所示，∠BAC=90°，O为AB上一点，以O为圆心，12OA长为半径作⊙O，当AC绕点A逆时

（2010?石家庄二模）如图所示，∠BAC=90°，O为AB上一点，以O为圆心，12OA长为半径作⊙O，当AC绕点A逆时针旋转到与⊙O相切时，AC旋转过的角度α（0°＜α＜180°）为（　　）A．30°B．60°C．60°或120°D．120°

Answer 1

解：设AC绕A点旋转过程中，与⊙O分别相切于M、N两点，
由切线的性质可知∠OMA=∠ONA=90°，∠NOA=∠MOA，
在Rt△AOM中，AO=2MO，
∴∠MAO=30°，同理可得∠OAN=30°，
∴∠CAM=90°-∠MAO=60°，
∠CAN=90°+∠OAN=120°，
即：旋转角为60°或120°．
故选C．