Question

飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的上方空投一包裹（取g=10m/s2，

飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的上方空投一包裹（取g=10m/s2，不计空气阻力）（1）包裹落地处离地面观察者多远？包裹落地时离飞机的水平距离多大？（2）求包裹着地时的速度大小和方向．

Answer 1

（1）360km/h=100m/s
根据h＝

1

2

gt2得，包裹落地的时间t=

2h g

＝

2×2000 10

s＝20s．
则包裹落地处离地面观察者的距离x=v₀t=100×20m=2000m．
因为飞机做匀速直线运动，则包裹落地时离飞机的水平距离为0．
（2）包裹落地的竖直分速度v_y=gt=200m/s，
则包裹落地的速度v=

v02+vy2

＝100

5

m/s．
设落地速度与地面夹角为θ：
tanθ=

vy

v0

=2，所以θ=arctan2．
答：（1）包裹落地处离地面观察者的距离为2000m，落地时离飞机的水平距离为0．（2）包裹着地时的速度大小为100

5

m/s，与地面的夹角为arctan2．