Question

下列命题中正确的命题是（　　）A．若存在x1，x2∈[a，b]，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），则说函数y=f

下列命题中正确的命题是（　　）A．若存在x1，x2∈[a，b]，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），则说函数y=f（x）在区间[a，b]上是增函数B．若存在xi∈[a，b]（1≤i≤n，n≥2，i、n∈N*），当x1＜x2＜x3＜…＜xn时，有f（x1）＜f（x2）＜f（x3）＜…＜f（xn），则说函数y=f（x）在区间[a，b]上是增函数C．函数y=f（x）的定义域为[0，+∞），若对任意的x＞0，都有f（x）＜f（0），则函数y=f（x）在[0，+∞）上一定是减函数D．若对任意x1，x2∈[a，b]，当x1≠x2时，有f(x1)?f(x2)x1?x2＞0，则说函数y=f（x）在区间[a，b]上是增函数

Answer 1

对任意嫌碰x₁，x₂∈[a，b]，当x₁≠x₂时胡肆，有

f(x1)?f(x2)

x1?x2

＞0成立，
即有x₁＞x₂时，f（x₁）＞f（x₂），x₁＜x₂时，f（x₁）＜f（x₂），
由增函数的定芹做谈义知：函数f（x）在区间[a，b]上是增函数．
故选D．