Question

如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数I1=1.6A，

如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A，电表内阻不计．求（1）电源内阻r0（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率．（3）开关S闭合时电源输出功率和电源的效率．

Answer 1

（1）根据闭合电路的欧姆定律 I₁=

E

R+r0

代入数据解得：r₀=

E

I1

-R=（

40

1.6

-24）Ω=1Ω
（2）开关S闭合后路端电压 U=E-I₂r₀=（40-4.0×1）V=36V，
流过R的电流强度为：I_R=1.5A，
流过电动机的电流强度为：I=I₂-I_R=（4.0-1.5）A=2.5A，
电动机发热消耗的功率为：R_热=I²r=（2.5²×0.4）W=2.5W，
电动机转化为机械能的功率：P_机=UI-P_热=87.5W
（3）开关S闭合时电源输出功率为：P=UI₂=144W，
电源的效率 n=

UI

EI

×100%=

U

E

×100%=

36

40

×100%=90%
答：
（1）电源内阻r₀为1Ω
（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率为2.5W，转化为机械能的功率为7.5W．
（3）开关S闭合时电源输出功率为144W，电源的效率为90%．