Question

（2009?上海模拟）如图所示，长为1米，一端开口一端封闭的均匀直玻璃管，开口向上竖直放置时，一段长为15

（2009?上海模拟）如图所示，长为1米，一端开口一端封闭的均匀直玻璃管，开口向上竖直放置时，一段长为15厘米的水银柱封闭了一段长65厘米的气柱，温度为-13℃，大气压强P0=75厘米水银柱．（1）保持玻璃管竖直开口向上，加热使水银与管口平齐，则至少要将气体加热到多少℃？（2）若保持温度为-13℃，将玻璃管在竖直面内缓慢地顺时针旋转240°角，求最终管内气柱长为多少？

Answer 1

（1）气体做等压变化：

V1

T1

＝

V2

T2

代入数据，有：

65S

260

＝

85S

T2

；
解得T₂=340K，故t₂=T₂-273=67℃
（2）设转到180°时水银不溢出，
P₁l₁S=P₂l₂S
90×65=60×l₂，
l₂=97.5cm，l₂+15=112.5cm＞100cm，所以水银将溢出
设转到180°时水银长度为x
有：90×65=（75-x）（100-x）
解得：x=10cm
设转到240°时，气体长度为l₃P₁l₁S=P₃l₃S90×65=（75-xsin30°）×l₃
解得l₃=83.6cm
答：（1）持玻璃管竖直开口向上，加热使水银与管口平齐，则至少要将气体加热到67℃；
（2）最终管内气柱长为83.6cm．