Question

△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上的一点且AD⊥AC，求BC长

△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上的一点且AD⊥AC，求BC长 诚请高手传递小弟答案，做好能细节推理，带图 小弟在此谢谢了~！

Answer 1

求BD吧？ 依题可得三角形ABC为等腰三角形 因为AB=AC=20，BC=32 所以有BC上的高AE=12，且BE=CE=16（根据等腰三角形地边上三线合一的定理） 设DB为x，则： 因为直角AED,直角DAC, 所以有：（根据射影定理） （一）AC的平方=ECxDC 即：20的平方=16*（32-x） 解得X=7 (应该有学射影定理吧？没有的话又根据勾股定理吧，用这个就是计算比较麻烦，结果一样) （二）DC的平方-AC的平方=DE的平方+AE的平方 即：（32-x）的平方-20的平方=（16-x）的平方+12的平方 解得x=7 补充： 结果就是7，上面2种方法，望采纳！ 追问： 是 勾股定理 呵呵。搞忘说了 是求BD的长 ！！