Question

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

Answer 1

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率， 甲从选择题中抽到一题的可能结果有C 6 1 个，乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有C 4 1 个， 故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有C 6 1 C 4 1 个； 试验发生包含的所有事件是甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为C 10 1 C 9 1 个， ∴甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为 C 16 C 14 C 110 C 19 = 4 15 ， ∴所求概率为 4 15 ． （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的对立事件是甲、乙二人依次都抽到判断题， ∵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为 C 14 C 13 C 110 C 19 ， ∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为 1- C 14 C 13 C 110 C 19 = 13 15 ， ∴所求概率为 13 15 ．