Question

（ 2 x - 1 x ） 6 的二项展开式中的常数项为______（用数字作答）

（ 2 x - 1 x ） 6 的二项展开式中的常数项为______（用数字作答）．

Answer 1

（ 2 x - 1 x ） 6 展开式的通项为T r+1 =C 6 r ?（2 x ） 6-r ?（- 1 x ） r =（-1） r ?C 6 r ?2 6-r ?x 3-r ， 令3-r=0，可得r=3， 其常数项为T 4 =（-1） r ?C 6 r ?2 6-r =-160； 故答案为-160．