Question

已知奇函数f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形两内角且α＞β，则下列结论正确的是

已知奇函数f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形两内角且α＞β，则下列结论正确的是（　　）A．f（cos α）＞f（cos β）B．f（sin α）＞f（sin β）C．f（sin α）＞f（cos β）D．f（sin α）＜f（cos β）

Answer 1

∵奇函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数
∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数，
∴f（x）在[-1，1]上为单调递减函数，
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β＞

π

2

∴α＞

π

2

-β
∴sinα＞sin（

π

2

-β）=cosβ＞0
∴f（sinα）＜f（cosβ）
故选：D．