Question

一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度减小为原来的12，不考

一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度减小为原来的12，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（　　）A．向心加速度大小之比为4：1B．轨道半径之比为1：4C．角速度大小之比为2：1D．周期之比为1：8

Answer 1

根据万有引力提供向心力得

GMm

r2

=m

4π2 r

T2

=m

v2

r

=ma=mω²r
速度v=

GM r

，
该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度减小为原来的

1

2

，则轨道半径变为原来的4倍．则轨道半径之比为1：4．
A、向心加速度a=

GM

r2

，轨道半径之比为1：4，所以向心加速度大小之比为16：1．故A错误；
B、轨道半径之比为1：4，故B正确；
C、角速度ω=

GM r3

，轨道半径之比为1：4，所以角速度大小之比为8：1，故C错误；
D、T=2π

GM r3

，轨道半径之比为1：4，所以周期之比为1：8，故D正确；
故选：BD．