Question

如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm 2 ，则阴影部分面积

如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm 2 ，则阴影部分面积等于（　　） A．2cm 2 B．1cm 2 C．0.25cm 2 D．0.5cm 2

Answer 1

如图，点F是CE的中点， ∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF= 1 2 EC，高相等； ∴S △BEF = 1 2 S △BEC ， 同理得， S △EBC = 1 2 S △ABC ， ∴S △BEF = 1 4 S △ABC ，且S △ABC =4， ∴S △BEF =1， 即阴影部分的面积为1． 故选B．