Question

（本题满分１２分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的

（本题满分１２分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．（Ⅰ）设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为１，根据上述规律，写出生物体内碳14的含量 与死亡年数 之间的函数关系式；（Ⅱ）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅，试推算马王堆汉墓的年代．（精确到个位；辅助数据： ）

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Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）马王堆汉墓大约是近2200年前的遗址.

试题分析：（Ⅰ）依题意,1个5730年后 ,  ； ２个5730年后 ，  ；　 年后即 个5730年后， 　　 （Ⅱ）由已知有      于是 ， ， 所以 故马王堆汉墓大约是近2200年前的遗址.  点评：本题考查理解题意的能力，先求出经过几次半衰期，然后求出t，即可找到答案，属于基础题．