Question

如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1

如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．
在直线l1或l2上是否存在一点P使三角形ADP的面积是三角形ADC的面积？

Answer 1

不存在。。。ADP与ADC中，AD为其共同的底，二三角形要面积相同，底也相同的情况下，必须是等高的。无论在L1或L2上除了交点C之外没有任何一个点与C的纵坐标相等，也就是说P必须与C重合。所以这样的P点不存在。
解题思路就是先算出L2的解析式，求出交点C的坐标，算出AD的长度，进而得出ADC的高就是C的纵坐标的绝对值，再得出ADC的面积。假设有一点P符合条件，由面积和底算出高的长度，推出P点纵坐标。然后将P点的纵坐标代入L1和L2的解析式中，算出横坐标与C点横坐标相同。所以C与P重合，所以P点不存在。