Question

高数题目：limn趋于无穷(2^n-n)/2^(n＋1)-（n＋1）

Answer 1

用等大无穷大的思想分子等价于2^n,分母等价于2^(n+1)。或者分子分母同时除以2^n,
所以极限是1/2
~\(≧▽≦)/~
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追问

等价无穷大是什么意思啊

追答

就是比如趋向于正无穷时2^n~2^n-n,因为n对于2^n是无穷小量

追问

能再问你一题吗 ∑（1-1／n）^n²的敛散性这题怎么判断啊

追答

柯西判别法，极限是1/e,.所以收敛。

也就是根值判别法。

Answer 2

分子提取出一个1/2,分子变为2^n-(n+1)/2-(n-1)/2,除以分母后，得到1/2-一个繁分式，那个分式趋于0，所以最后等于1/2.大概这个样子，自己算一下细节吧

Answer 3

把分子分母合并到一起 结果是无穷