已知，如图，平行四边形ABCD中，AB=2BC，E为AB的中点，DF垂足p，求证∠aed=∠EFB 40
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解：
证明：取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG，
∵G是AB中点，
∴O是BE中点，
∴△FEB是等腰三角形(三线合一的性质)，
∴∠EFO=∠BFO，
又∵CF= 12 CD=CB，
∴四边形BCFG是菱形，
∴∠GFB=∠CFB，
∴FO，FB是∠EFC的三等分线，
∴DEF=∠EFO= 13 ∠DEF，
故可得∠EFC=3∠DEF，
即β=3α，
∴α：β=1：3.
故答案为：
1：3.
证明：取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG，
∵G是AB中点，
∴O是BE中点，
∴△FEB是等腰三角形(三线合一的性质)，
∴∠EFO=∠BFO，
又∵CF= 12 CD=CB，
∴四边形BCFG是菱形，
∴∠GFB=∠CFB，
∴FO，FB是∠EFC的三等分线，
∴DEF=∠EFO= 13 ∠DEF，
故可得∠EFC=3∠DEF，
即β=3α，
∴α：β=1：3.
故答案为：
1：3.
追问
求错了
只是求∠AED=∠EFB
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