Question

等差数列{an}中，a2+a3+a4+a5=34，a2*a5=52，且a4>a2，则a5=？

答案是13。请写出过程解释一下，谢谢。

Answer 1

因为是等差数列，a2+a5=a3+a4
又因为a2+a3+a4+a5=34
所以 a2+a5=17
又因为a2*a5=52
可以解出a2=4 a5=13 或 a2=13 a5=4
又因为 a4>a2
所以a5>a2
a5=13

Answer 2

a2+a3+a4+a5=34，a2*a5=52，且a4>a2，则a5=？
等差数列可得a2+a5=a3+a4=17，又a4>a2，递增
所以将a2=17-a5带入a2*a5=52得，a5^2-17*a5+52=0
解得a5=13（递增数列，取大值）