当x趋于0时,sin1/x为什么不存在极限

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03011956
2015-05-25 · TA获得超过1.2万个赞
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因为在0附近存在使得sin(1/x)→0的子列,
并且存在使得sin(1/x)→1的子列。
如下:
在x=1/(kπ),k为正整数,k→∞,即x→0,此时sin(1/x)=sin(kπ)=0。
在x=1/(2kπ+π/2),k为正整数,k→∞,即x→0,此时sin(1/x)=sin(2kπ+π/2)=1。
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