Question

设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(X)=1,0≤X≤1, 0 ，其他 fy(Y)=e^(-y) y＞0 0 其他.

求随机变量Z=X+Y的概率密度

Answer 1

　　【1】具体见下图：

　　【2】随机变量：随机变量（random variable）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）中各种结果的实值函数（一切可能的样本点）。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等，都是随机变量的实例。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

Answer 2

Answer 3