Question

求微分方程y''-3y'+2y=xe^(2x)通解

当中过程我都会，就那个代入特解求a0,a1实在是太繁琐了，不会计算！谁能帮我把这代入求a的计算过程写一下？谢谢了

Answer 1

欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

给你一个没这麼难的算法，设特解那个方法太繁复了

追问

呀，好像在行列式那一行开始没看懂啊

追答

那个叫Wronskian(朗斯基行列式)，既然你不理解的话，那我只好给普通方法了

追问

这道题用普通方法的话，代入求a0，a1有没有巧算方法啊

追答

有的

这里的f(x)中的λ是2，是特徵方程的一次根，所以要乘以一个x

若是特徵方程的二次根，则要乘以x^2

这个看起来跟上面那个不同，其实上面那个，e^(2x)的系数可以合并的

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示