Question

用同样长的铁丝围成长方形和正方形，面积大些的是哪个

Answer 1

假设：铁丝的长度为A，
正方形的面积 = A/4 * A/4 = A^2/16

假设长方形的长和宽 为 a, b , 长方形的面积 = a * b = a * ( A/2-a ) = -a^2 +A/2*a
函数 y = -a^2 + A/2*a 为开口向下的抛物线，在 a=A/4 时有最大值，最大值为A^2/16
而当 a=A/4时，b= A/2 - A/4 =A/4, 这时a=b, 长方形变成正方形。
所以正方形的面积大些。

Answer 2

正方形面积大。设铁丝长16米，如果围正方形，则边长是4米，面积是4*4=16平方米；
如果围长方形，16/2=8米，这个8米是长方形长与宽的和，如果长7米，宽1米，则面积是7*1=7平方米；如果长6米，宽2米怠丹糙柑孬纺茬尸长建，则面积是6*2=12平方米；如果长5米，宽3米，则面积是5*3=15平方米。

Answer 3

用同样长的铁丝围成长方形和正方形
面积大些的是正方形
设铁丝长为2L(已知)．长方形长为X．则宽为L－X
长方形面积S＝X(L－X)＝－X＾2＋LX
＝－(X－L／2)＾2＋(L/2）＾2
当且仅当X＝L/2　(长＝宽，即为正方形)时
面积S有最大值(L/2)＾2

Answer 4

对。
设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则s=5×3=15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则s=4×4=16（平方厘米）；