已知a,b是正整数,且√a十√b=√2020,求a,b的值
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由根号a+根号b=根号2020 和 a,b为正整数 可以知道
根号a和根号b是同类项
所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n（n不含开得尽方的因式）
根号2020=根号a+根号b=（p+q）*根号n
把2020分解质因数
2020=2*2*5*101
所以p+q=2,n=505
因为a,b为正整数所以p=1,q=1
a=p^2*n=505
b=q^2*n=505
根号a和根号b是同类项
所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n（n不含开得尽方的因式）
根号2020=根号a+根号b=（p+q）*根号n
把2020分解质因数
2020=2*2*5*101
所以p+q=2,n=505
因为a,b为正整数所以p=1,q=1
a=p^2*n=505
b=q^2*n=505
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