Question

高中数学。。 a,b大于0，求(a^2+b^2)/(4ab)的最小值。。 (a^2+b^2)/(4

高中数学。。
a,b大于0，求(a^2+b^2)/(4ab)的最小值。。
(a^2+b^2)/(4ab)大于等于(2ab)/(4ab)=(1/2)，这样对吗？ (a^2+b^2)的取值不是会影响到(4ab)的取值吗？？

Answer 1

﹙a²＋b²﹚／﹙4ab﹚＝1／4﹙a²＋b²﹚／ab,因为a²＋b²≥2ab,
当a=b时，原式=1／2，当a≠b时，a²＋b²＞2ab,原式＞1／2，
所以原式≥1／2

追问

(a^2+b^2)的取值不是会影响到(4ab)的取值吗？？

Answer 2

追问

为什么不会？

。。就是说有没有可能分号上面不是最小值，但是下面取到一个比较大的值，相除得到的值比1/2小这样？

追答

a,b为未知数，是同时取得

就是这样做

这是对的

追问

我知道是这样做啊。。

但就是不知道上面那个问题怎么说明