Question

MATLAB中二阶系统的传递函数怎么能得出wn，ξ

例如（s+2）/（4s^2+10+1）得到wn^2/（s^2+2ξwn+wn^2）的形式

Answer 1

1、首先明确一点，（s+2）/（4s^2+10s+1）是不可能写成 wn^2/（s^2+2ξwns+wn^2）这种形式的（你写的式子中间一项都少了个s，已补上）。前者是有零点的二阶系统，后者无零点。

2、确定wn和zeta是根据分母来定的，即 s^2+2.5s+0.25（原有的增益4折算到总的增益K中去）。这样由对应项系数相等，wn^2=0.25, 2*zeta*wn=2.5也就不难计算出wn和zeta了。

追问

MATLAB里有能直接求出wn，ξ的函数吗，就像是求零极点那样的zpk函数有吗，计算的话我知道怎么算，上面那个例子是我随手写的

追答

没有现成的函数，但可以自己编程。
由于绝大多数情况下实际的传递函数并非二阶系统，求出wn和zeta意义并不大。

Answer 2

用求根公式求呗