Question

某种型号的器件的寿命X具有以下的概率密度f(x)=1000/x^2，x＞1000;0，其他。 任取

某种型号的器件的寿命X具有以下的概率密度f(x)=1000/x^2，x＞1000;0，其他。
任取5个，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率为多少。

Answer 1

每一个的分布函数F(X)=1-1000/X

F(1500)=1/3

所求概率C(5,2)*(1-1/3)^2*(1/3)^3=40/273

单纯的讲概率密度

没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

Answer 2

每一个的分布函数F(X)=1-1000/X
F(1500)=1/3
所求概率C(5,2)*(1-1/3)^2*(1/3)^3=40/273